《流形上的热核和分析》

书名：《流形上的热核和分析》

ISBN：9787040477474

出版地：北京

出版时间：2017.5

出版价格：119元

热核长期以来就是古典和现代数学的基本工具，从上世纪70年代几何分析发明以来尤其如此。基于热核的方法广泛应用在分析、几何、概率论甚至物理学中。本书是对基于黎曼流形上由Laplace-Beltrami算子和相应热方程产生的热核技巧的全面和广泛的介绍。这本书开始的十章介绍了热核的基本知识和基本性质，后面六章介绍了不同背景下的热核等更高深的知识。全书从基本的黎曼几何概念出发，介绍了黎曼流形上的拉普拉斯算子和热方程的谱理论、马尔可夫性和光滑性，最终导出高斯热核估计。本书由浅入深，还包含了400多道习题。是一本联系热核经典和现代结果的桥梁。