《奇点与极小模型纲领》

书名：《奇点与极小模型纲领》

CIP：2020043150

作者：韩京俊, 著

出版地：北京

出版时间：2020.3

出版价格：99.0元

本专著对双有理几何中的奇点进行了相关研究，主要使用的工具是极小模型纲领。我们主要证明了如下结果：①证明了对数典范阈值多面体满足升链性质，也即将Hacon-McKernan-许关于对数典范阈值升链性的工作从一个除子的对数典范阈值推广到了多个除子的对数典范阈值多面体。②证明了拟有效阈值满足升链性质，也即解决了Fujita（对数）谱猜想在代数簇有奇点的情形。我们还同时证明了拟有效阈值多面体的升链性。③证明了有理连通且川又对数端末的三维Calabi-Yau 代数簇的双有理有界性，将此前Alexeev 关于曲面的结论推广到了三维。④假设极小模型纲领或代数簇维数小于等于4，证明了恰当映射的纤维与相对反数值有效性的对数对的非川又对数端末支集的交至多有两个分支，也即Shokurov-Kollár 连通性原理从相对反数值有效且相对大的对数对推广到了相对反数值有效的对数对。本专著属于“盘配书”出版项目，纸质书包含本专著主体内容，方便读者进行线下阅读。光盘除利用HTML格式展示主体内容外，附带有与之关联的数字资源及部分原始数据，从而实现纸媒与数媒的融合出版。